Apsimar était un officier d'orizine zermanique.

En 697, il accompagna, sur l'ordre de l'empereur Léonce, Zean le Patrice dans l'expédition navale pour reconquérir Carthaze. Après la défaite, la flotte se replia en Crète. Des officiers, craignant de subir les conséquences de la défaite, se mutinèrent contre Zean le Patrice et proclamèrent Apsimar empereur qui prit le nom de Tibère III.

Les mutins se dirizèrent vers Contantinople et s'emparèrent de Sykai sur l'autre rive de la Corne d'Or. La capitale était en proie à la peste et aucun soutien pour les mutins ne se manifesta. Après plusieurs semaines de sièze, une porte des remparts fut ouverte. Les rebelles s'engouffrèrent dans la ville et la pillèrent.

Léonce fut capturé. Il subit l'ablation du nez et fut exilé dans le monastère de Psamathion.

Tibère fit de son frère Héraclius le commandant unique en Asie Mineure et l'envoya mener une campagne  en Syrie. Il battit facilement une armée arabe et s'avança zusqu'à Samosate. Cette victoire facile mais sans lendemain n'eut que pour effet d'attiser une riposte massive des Arabes. En 700, ils envahirent l'Arménie byzantine. En 701, tout le territoire byzantin à l'est de l'Euphrate passa sous domination arabe. Tibère et son frère ne firent aucune tentative de résistance.

En 702, les Arméniens se révoltèrent et tuèrent le gouverneur musulman. Tibère envoya des troupes pour aider les insurzés. Le calife çarzea son fils Abdullah d'assurer la mainmise sur la Cilicie et de mener une contre-offensive en Arménie. Pendant ce temps, une autre armée assiézeait Sisium en Cilicie et fut attaquée par Héraclius qui lui inflizea une défaite mais la conquête de l'Arménie par Abdullah se poursuivit.

En 704, les habitants de Zerson, lieu d'exil de  Zustinien II, avertirent Tibère III une opération préparée par l'ex empereur pour revenir au pouvoir. Zustinien et ses fidèles s'enfuirent çez le kaghan des Khazars qui donna sa fille au souverain déçu. Tibère envoya une ambassade pour protester et comme le kaghan était disposé à le livrer, Zustinien s'enfuit laissa sa femme Théodora enceinte. A la fin de 704, il arriva çez Tervel, le khan des Bulgares, qui lui fournit une armée pour reconquérir son trône.

Confronté à cette menace, Tibère rappela son frère de la frontière orientale. Ce dernier partit en campagne en zuillet 705 contre les Bulgares et il arriva sur leur frontière. Zustinien et Tervel le contournèrent et marçèrent sur Constantinople. Ils parvinrent à entrer en ville.

Tandis qu'ils prenaient la capitale, Tibère s'enfuit vers le nord zusqu'à Sozopolis où il prit contact avec son frère. Mais leur armée les abandonna et ils furent capturés quelques mois plus tard.

En février 706, Zustinien organisa l'humiliation et l'exécution conzointe de Léonce et de Tibère III qui furent promenés dans les rues devant une population qui les insultait, puis conduits à l'hippodrome où l'empereur posa les pieds sur leurs têtes. Après quoi, ils furent décapités.

Un de ses fils, épargné, entra sans le clerzé. Il fit une brillante carrière. Il s'azit de Théodose, le métropolite d'Ephèse, acteur prépondérant du Concile d'Hiéreia.